Metode Weight Product (WP)

Metode  WP  mengunakan perkalian untuk menghubungkan rating atribut, di mana rating setiap atribut harus dipangkatkan dulu dengan bobot atribut yang bersangkutan.

Proses ini Ai diberikan sebagai berikut :

 

Dimana  ∑wj =  1.  wj  adalah  pangkat  bernilai  positif  untuk  atribut  keuntungan,  dan bernilai negatif untuk atribut biaya.

Preferensi relatif dari setiap alternatif, diberikan sebagai:

Contoh kasus :

Misalkan nilai setiap alternatif pada setiap atribut diberikan berdasarkan data riil yang ada seperti pada Tabel 2.1, perlu diidentifikasi terlebih dahulu jenis kriterianya, apakah termasuk kriteria keuntungan atau kriteria biaya.

Rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria

Kriteria C2 (kepadatan penduduk di sekitar lokasi) dan C4 (jarak dengan gudang  yang sudah  ada)  adalah  criteria  keuntungan.  Sedangkan  kriteria  C1(jarak  dengan  pasar terdekat), C3 (jarak dari pabrik), dan C5 (harga tanah untuk lokasi) adalah kriteria biaya.Permasalahan kasus di atasakan di selesaikan dengan menggunakan metode  Weighted Product (WP). Sebelumnya akan dilakukan perbaikan bobot terlebih dahulu. Bobot awal W = (5, 3, 4, 4, 2), akan diperbaiki sehingga total bobot ∑Wj = 1, dengan cara :

Kemudian vektor S dihitung berdasarkan persamaan  dengan i = 1, 2, … ,m sebagai berikut :

Nilai  vektor  yang  akan  digunakan  untuk  perankingan  dapat  dihitung  berdasarkan persamaan

Nilai terbesar ada pada V2  sehingga alternatif A2 adalah alternatif yang terpilih sebagai alternatif  terbaik.  Dengan  kata  lain,  alternatif  A2 akan  terpilih  sebagai  lokasi  untuk mendirikan gudang baru.