Rabu, 24 Juni 2015

Pengertian Metode AHP

          Analytical Hierarchy Process (AHP). Diikembangkan oleh Thomas L. Saaty pada     tahun 1970-an. Metode ini merupakan salah satu model pengambilan keputusan multikriteria yang dapat membantu kerangka berpikir manusia dimana faktor logika, pengalaman pengetahuan, emosi dan rasa dioptimasikan ke dalam suatu  proses sistematis. Pada dasarnya, AHP merupakan metode yang digunakan untuk   memecahkan masalah yang kompleks dan tidak terstruktur ke dalam kelompok –      kelompoknya, dengan mengatur kelompok tersebut ke dalam suatu hierarki, kemudian memasukkan nilai numerik sebagai pengganti persepsi manusia dalam melakukan perbandingan relatif. Dengan suatu sintesa maka akan dapat ditentukan  elemen mana yang mempunyai prioritas tertinggi. 
            Menurut Badiru (1995), AHP merupakan suatu pendekatan praktis untuk memecahkan masalah keputusan kompleks yang meliputi perbandinagn alternatif.AHP juga memungkinkan pengambilankeputusan menyajikan hubungan hierarki antara faktor, atribut, karakteristik atau alternative dalam lingkungan pengambilan  keputusan. Dengan cirri – ciri khusus, hierarki yang dimilikinya, masalah kompleks yang tidak terstruktur dipecahkan dalam kelompok -kelompoknya. 
            Dalam menyelesaikan persoalan dengan AHP ada beberapa prinsip yang harus               dipahamidiantaranya adalah : decomposition,comparative judgment, synthesis of priority, dan logicalconsistency.

B. Prinsip AHP
 
1.     *Decomposition (Penyusunan Hirarki).
     Setelah persoalan didefenisikan, maka perlu dilakukan decomposition yaitu memecah persoalan yang utuh menjadi unsur – unsurnya. Jika ingin mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan juga dilakukan terhadap unsur – unsurnya sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehinggadidapatkan beberapa tingkatan dari persoalan tadi. Karena alasan ini, maka proses analisis ini dinamakan hierarki (hierarchy). Ada 2 (dua) jenis hierarki, yaitu lengkap dan tak lengkap. Dalam hierarki lengkap, semua elemen pada suatu     tingkat memiliki semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya. Jika tidakdemikian dinamakan hierarki tak lengkap.
    *Comparative Judgement (Penilaian Perban- dingan Berpasangan.
     Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relative 2 (dua) elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat di atasnya.Penilaian ini merupakan inti dari AHP, karena ia akan berpengaruh terhadap prioritas elemen – elemen. Hasil dari penilaian ini akan tampak lebih enak bila  disajikan dalam bentuk matriks yang dinamakan matriks pairwise comparison. Pertanyaan yang biasa diajukan dalam penyusunan skala kepentingan adalah :
a. Elemen mana yang lebih (penting/disuka/…) 
b. Berapa kali lebih (penting/disuka …) ?
            Agar diperoleh skala yang bermanfaat ketika membandingkan 2 (dua) elemen seseorang yang akan memberikan jawaban perlu pengertian menyeluruh tentang elemen – elemen yang dibandingkan dan relevansinya terhadap kriteria atau tujua  yang dipelajari.
3.      Sintesa Prioritas
     Sintesa prioritas dilakukan dengan mengalikan prioritas lokal dengan  prioritas dari kriteria bersangkutan di level atasnya dan menambahkannya ke tiap  elemen dalam level yang dipengaruhi kriteria. Hasilnya berupa gabungan atau  dikenal dengan prioritas global yang kemudian digunakan untuk memboboti prioritas lokal dari elemen di level terendah sesuai dengan kriterianya. 
CLangkah dan Prosedur AHP




          Buchara (2000) mejelaskan bahwa secara umum, langkah – langkah yang harus dilakukan dalam menggunakan AHP untuk memecahkan suatu masalah adalah sebagai berikut : 
1. Mendefenisikan permasalahan dan menentukan tujuan. Bila AHP digunakan untuk memilih alternatif atau
    menyusun prioritas alternatif, maka tahap ini dilakukan pengembangan alternatif.
2. Menyusun masalah ke dalam suatu struktur hierarki sehingga permasalahan yang kompleks dapat ditinjau
    dari sisi yang detail dan terukur. 
3. Menyusun prioritas untuk tiap elemen masalah pada setiap hierarki. Prioritas ini dihasilkan dari suatu
    matriks perbandingan berpasangan antara seluruh elemen pada tingkat hierarki yang sama. 
4. Melakukan pengujian konsistensi terhadap perbandingan antar elemen yang     didapatkan pada tiap
    tingkat hierarki.
  Sedangkan langkah-langkah pair-wise comparison AHP  :
1.   Pengambilan data dari obyek yang diteliti. 
2.   Menghitung data dari bobot perbandingan berpasangan responden dengan metode 
     “pairwise  comparison” AHP berdasar hasil kuisioner. 
3.   Menghitung rata-rata rasio konsistensi dari masing-masing responden.
4.   Pengolahan dengan metode “pairwise comparison” AHP. 
5.    Setelah dilakukan pengolahan tersebut, maka dapat disimpulkan adanya konsitensi dengan tidak, 
     bila data tidak konsisten maka diulangi lagi dengan pengambilan data seperti semula, namun 
     bila sebaliknya maka digolongkan data terbobot yang selanjutnya dapat dicari nilai beta (b) 

D. Kelebihan dan Kekurangan dalam Metode AHP

1. Kelebihan
   -Struktur yang berhierarki sebagai konskwensi dari kriteria yang dipilih sampai  pada   sub-sub 
     kriteria yang paling dalam.
   - Memperhitungkan validitas sampai batas toleransi inkonsentrasi sebagai kriteria dan alternatif yang 
     dipilih oleh para pengambil keputusan. 
   -Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan. 
2. Kelemahan
   - Ketergantungan model AHP pada input utamanya.
     Input utama ini berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan   subyektifitas sang
     ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli  tersebut memberikan penilaian yang keliru.
   - Metode AHP ini hanya metode matematis tanpa ada pengujian secara statistik   sehingga tidak ada
      batas kepercayaan dari kebenaran model yang terbentuk.

Metode Weight Product (WP)

Metode  WP  mengunakan perkalian untuk menghubungkan rating atribut, di mana rating setiap atribut harus dipangkatkan dulu dengan bobot atribut yang bersangkutan.
Proses ini Ai diberikan sebagai berikut :
rumus 
Dimana  ∑wj =  1.  wj  adalah  pangkat  bernilai  positif  untuk  atribut  keuntungan,  dan bernilai negatif untuk atribut biaya.
Preferensi relatif dari setiap alternatif, diberikan sebagai:
rumus1
Contoh kasus :
Misalkan nilai setiap alternatif pada setiap atribut diberikan berdasarkan data riil yang ada seperti pada Tabel 2.1, perlu diidentifikasi terlebih dahulu jenis kriterianya, apakah termasuk kriteria keuntungan atau kriteria biaya.
Rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria
tabel
Kriteria C2 (kepadatan penduduk di sekitar lokasi) dan C4 (jarak dengan gudang  yang sudah  ada)  adalah  criteria  keuntungan.  Sedangkan  kriteria  C1(jarak  dengan  pasar terdekat), C3 (jarak dari pabrik), dan C5 (harga tanah untuk lokasi) adalah kriteria biaya.Permasalahan kasus di atasakan di selesaikan dengan menggunakan metode  Weighted Product (WP). Sebelumnya akan dilakukan perbaikan bobot terlebih dahulu. Bobot awal W = (5, 3, 4, 4, 2), akan diperbaiki sehingga total bobot ∑Wj = 1, dengan cara :
rumus2Kemudian vektor S dihitung berdasarkan persamaan  dengan i = 1, 2, … ,m sebagai berikut :
rumus6 rumus3
Nilai  vektor  yang  akan  digunakan  untuk  perankingan  dapat  dihitung  berdasarkan persamaan
rumus4
rumus5
Nilai terbesar ada pada V2  sehingga alternatif A2 adalah alternatif yang terpilih sebagai alternatif  terbaik.  Dengan  kata  lain,  alternatif  A2 akan  terpilih  sebagai  lokasi  untuk mendirikan gudang baru.

Pengertian Sistem Pendukung Keputusan

Sistem Pendukung Keputusan (SPK)
Ilustrasi Pendukung Keputusan
          Sistem Pendukung Keputusan (SPK) atau Decision Support System (DSS) adalah sebuah sistem yang mampu memberikan kemampuan pemecahan masalah maupun kemampuan pengkomunikasian untuk masalah dengan kondisi semi terstruktur dan tak terstruktur. Sistem ini digunakan untuk membantu pengambilan keputusan dalam situasi semi terstruktur dan situasi yang tidak terstruktur, dimana tak seorangpun tahu secara pasti bagaimana keputusan seharusnya dibuat (Turban, 2001).
          SPK bertujuan untuk menyediakan informasi, membimbing, memberikan prediksi serta mengarahkan kepada pengguna informasi agar dapat melakukan pengambilan keputusan dengan lebih baik.
          SPK merupakan implementasi teori-teori pengambilan keputusan yang telah diperkenalkan oleh ilmu-ilmu seperti operation research dan menegement science, hanya bedanya adalah bahwa jika dahulu untuk mencari penyelesaian masalah yang dihadapi harus dilakukan perhitungan iterasi secara manual (biasanya untuk mencari nilai minimum, maksimum, atau optimum), saat ini computer PC telah menawarkan kemampuannya untuk menyelesaikan persoalan yang sama dalam waktu relatif singkat.
          Sprague dan Watson mendefinisikan Sistem Pendukung Keputusan (SPK) sebagai sistem yang memiliki lima karakteristik utama yaitu (Sprague et.al, 1993):
  1. Sistem yang berbasis komputer. 
  2. Dipergunakan untuk membantu para pengambil keputusan 
  3. Untuk memecahkan masalah-masalah rumit yang mustahil dilakukan dengan kalkulasi manual 
  4. Melalui cara simulasi yang interaktif 
  5. Dimana data dan model analisis sebaai komponen utama.

Komponen Sistem Pendukung Keputusan

Secara umum Sistem Pendukung Keputusan dibangun oleh tiga komponen besar yaitu database Management, Model Base dan Software System/User Interface. Komponen SPK tersebut dapat digambarkan seperti gambar di bawah ini.
Komponen Sistem Pendukung Keputusan (SPK)
Komponen Sistem Pendukung Keputusan (SPK)

a. Database Management

Merupakan subsistem data yang terorganisasi dalam suatu basis data. Data yang merupakan suatu sistem pendukung keputusan dapat berasal dari luar maupun dalam lingkungan. Untuk keperluan SPK, diperlukan data yang relevan dengan permasalahan yang hendak dipecahkan melalui simulasi.

b. Model Base

Merupakan suatu model yang merepresentasikan permasalahan kedalam format kuantitatif (model matematika sebagai contohnya) sebagai dasar simulasi atau pengambilan keputusan, termasuk didalamnya tujuan dari permaslahan (objektif), komponen-komponen terkait, batasan-batasan yang ada (constraints), dan hal-hal terkait lainnya. Model Base memungkinkan pengambil keputusan menganalisa secara utuh dengan mengembangkan dan membandingkan solusi alternatif.

c. User Interfase / Pengelolaan Dialog

Terkadang disebut sebagai subsistem dialog, merupakan penggabungan antara dua komponen sebelumnya yaitu Database Management dan Model Base yang disatukan dalam komponen ketiga (user interface), setelah sebelumnya dipresentasikan dalam bentuk model yang dimengerti computer. User Interface menampilkan keluaran sistem bagi pemakai dan menerima masukan dari pemakai kedalam Sistem Pendukung Keputusan.

Manfaat Sistem Pendukung Keputusan

SPK dapat memberikan berbagai manfaat dan keuntungan. Manfaat yang dapat diambil dari SPK adalah :
  1. SPK memperluas kemampuan pengambil keputusan dalam memproses data / informasi bagi pemakainya. 
  2. SPK membantu pengambil keputusan untuk memecahkan masalah terutama barbagai masalah yang sangat kompleks dan tidak terstruktur. 
  3. SPK dapat menghasilkan solusi dengan lebih cepat serta hasilnya dapat diandalkan. 
  4. Walaupun suatu SPK mungkin saja tidak mampu memecahkan masalah yang dihadapi oleh pengambil keputusan, namun dia dapat menjadi stimulan bagi pengambil keputusan dalam memahami persoalannya,karena mampu menyajikan berbagai alternatif pemecahan.

Daftar Pustaka

  • Sparague, R. H. and Watson H. J. 1993. Decision Support Systems: Putting Theory Into Practice. Englewood Clifts, N. J., Prentice Hall.
  • Turban , Efraim & Aronson, Jay E. 2001. Decision Support Systems and Intelligent Systems. 6th edition. Prentice Hall: Upper Saddle River, NJ.

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN DENGAN METODE TOPSIS

TOPSIS (Technique For Others Reference by Similarity to Ideal Solution) adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria yang pertama kali diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang (1981). TOPSIS menggunakan prinsip bahwa alternatif yang terpilih harus mempunyai jarak terdekat dari solusi ideal positif dan terjauh dari solusi ideal negatif dari sudut pandang geometris dengan menggunakan jarak Euclidean untuk menentukan kedekatan relatif dari suatu alternatif dengan solusi optimal.
Solusi ideal positif didefinisikan sebagai jumlah dari seluruh nilai terbaik yang dapat dicapai untuk setiap atribut, sedangkan solusi negatif-ideal terdiri dari seluruh nilai terburuk yang dicapai untuk setiap atribut.
TOPSIS mempertimbangkan keduanya, jarak terhadap solusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif dengan mengambil kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif. Berdasarkan perbandingan terhadap jarak relatifnya, susunan prioritas alternatif bisa dicapai.
Metode ini banyak digunakan untuk menyelesaikan pengambilan keputusan secara praktis. Hal ini disebabkan konsepnya sederhana dan mudah dipahami, komputasinya efisien,dan memiliki kemampuan mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan.
PROSEDUR TOPSIS
-         Menghitung separation measure
-         Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan negatif
-         Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif
-     Decision matrix D mengacu terhadap m alternatif yang akan dievaluasi berdasarkan n kriteria yang didefinisikan sebagai berikut:

Dengan xij menyatakan performansi dari perhitungan untuk alternatif ke-i terhadap atribut ke-j.
 
 
 
Langkah-langkah metode TOPSIS
   1.   Membangun normalized decision matrix
Elemen rij hasil dari normalisasi decision matrix R dengan metode Euclidean length of a vector adalah:


 
2. Membangun weighted normalized decision matrix 
Dengan bobot W= (w1, w2,…..,wn), maka normalisasi bobot matriks V adalah  :


3.  Menentukan solusi ideal dan solusi ideal negatif.
Solusi ideal dinotasikan A*, sedangkan solusi ideal negatif dinotasikan A- :


      4.  Menghitung separasi
Si* adalah jarak (dalam pandangan Euclidean) alternatif dari solusi ideal didefinisikan sebagai:




Dan jarak terhadap solusi negatif-ideal didefinisikan sebagai:
\
       5.  Menghitung kedekatan relatif terhadap solusi ideal
 
 
 
       6.  Merangking Alternatif 
Alternatif dapat dirangking berdasarkan urutan Ci*. Maka dari itu, alternatif   terbaik adalah salah satu yang
berjarak terpendek terhadap solusi ideal dan berjarak terjauh dengan solusi negatif-ideal.
 
Contoh kasus:

Sebuah perusahaan minuman akan membuat cabang untuk pabrik produksi di jawa tengah dan sebagai pilihan (alternatife) didapatkan kawasan industri yang akan di seleksi  berada di 4 kota yaitu:
A1 = Semarang
A2 = Kudus
A3 = Kendal
A4 = Jepara
Dan sebagai Bahan pertimbangan (kriteria) terdapat 5 hal yang digunakan yaitu:
C1 = Harga Tanah
C2 = UMR
C3 = Tarif pajak
C4 = Suplai Air
C5 = SDM
Sangat Buruk = 1
Buruk            = 2
Cukup           = 3
Baik              = 4
Sangat Baik   = 5
  •  Nilai Keputusan

HARGA TANAH
UMR
PAJAK
SUPLAI AIR
SDM
SEMARANG
2
2
2
4
5
KUDUS
4
4
3
3
2
KENDAL
2
3
2
4
4
JEPARA
3
4
5
5
3
                           
                                 Benefit        Benefit    Benefit      Benefit         Benefit
  •  Bobot Criteria
HARGA TANAH
UMR
PAJAK
SUPLAI AIR
SDM
4
5
3
5
2




mencari yang dibutuhkan (akar penjumlahan pangkat perkriteria)


HARGA TANAH
UMR
PAJAK
SUPLAI AIR
SDM
SEMARANG
2
2
2
4
5
KUDUS
4
4
3
3
2
KENDAL
2
3
2
4
4
JEPARA
3
4
5
5
3
Hasil Pangakat perkriteria
4+16+4+9=33
45
42
64
53
Akar hasil pangkat perkriteria
5,7446
     6,7082
6,4807
8,1240
7,3485

Rumus menormalisikan

r1.1 =2 : 5,7446 =
0,3482
r2.1 =2  : 6,7082=
0,2918
r1.2 =4 : 5,7446= 
0,6963
r2.2 =4  : 6,7082= 
0,5963
r1.3 =2 : 5,7446= 
0,3482
r2.3 =3  : 6,7082=
0,4472
r1.4 =3 : 5,7446 = 
0,5222
r2.4 =4  : 6,7082=  
0,5963

Dan seterusnya hingga didapat :
  •  Tabel Data Normalisasi

HARGA TANAH
UMR
PAJAK
SUPLAI AIR
SDM
SEMARANG
0,3482
0,2981
0,3086
0,4924
0,6804
KUDUS
0,6963
0,5963
0,4629
0,3693
0,2722
KENDAL
0,3482
0,4472
0,3086
0,4924
0,5443
JEPARA
0,5222
0,5963
0,7715
0,6155
0,4082


Langkah ini cukup mudah karena rumusnya adalah:
(Data normalisasi)x(Bobot criteria)
Bobot Critteria
HARGA TANAH
UMR
PAJAK
SUPLAI AIR
SDM
4
5
3
5
2

Dan didapat Normalisi Berbobot Sebagai berikut:
  •  Tabel Normalisasi Berbobot

HARGA TANAH
UMR
PAJAK
SUPLAI AIR
SDM
SEMARANG
1,3926
1,4907
0,9258
2,4618
1,3608
KUDUS
2,7852
2,9814
1,3887
1,8464
0,5443
KENDAL
1,3926
2,2361
0,9258
2,4618
1,0887
JEPARA
2,0889
2,9814
2,3146
3,0773
0,8165


HARGA TANAH
UMR
PAJAK
SUPLAI AIR
SDM
SEMARANG
1,3926
1,4907
0,9258
2,4618
1,3608
KUDUS
2,7852
2,9814
1,3887
1,8464
0,5443
KENDAL
1,3926
2,2361
0,9258
2,4618
1,0887
JEPARA
2,0889
2,9814
2,3146
3,0773
0,8165






MAX
2,7852
2,9814
2,3146
3,0773
1,3608
MIN
1,3926
1,4907
0,9258
1,8464
0,5443


jika Criteria bersifat Benefit (makin besar makin baik)     maka Y+ = max dan  Y- = min
jika Criteria bersifat Cost (makin kecil makin baik)           maka Y+ = min dan  Y- = max

berhubung dalam kasus ini semua telah di grade maka semua sifatnya adalah Benefi

Rumus Mencari D+





Contoh mencari Mencari D1+

hinggan didapat
D1+
2,5434
D2+
1,7433
D3+
2,2083
D4+
0,8838

Rumus Mencari D-


Contoh mencari Mencari D1-



hinggan didapat
D1-
1,0225
D2-
2,0919
D3-
1,1093
D4-
2,4950
Rumus Mencari V







  












 
Hingga didipat Kesimpulan :
 Dengan Perhitungan mengunakan metode TOPSIS di dapat keputusan bahwa V4 (JEPARA) yang akan dijadikan tempat pembangunan cabang pabrik produksi minuman karean memiliki nilai yang terbaik.